콘크리트 재료모델에 대한 연구

새로운 밀레니엄이 시작되기 전 마지막 여름,  A는 영구귀국을 하였다. 보스의 요구로 인해서 6개월이라는 다소 긴 프로젝트 인수인계 기간을 가졌고 조금은 지친상태였다. 평온하던 영국과는 달리 IMF중이던 한국의 분위기는 좋지 않았다. 지금도 인상적인 것이 연구원 본관 출입구에 텐트가 설치되어 있었고 노조원들이 그 텐트를 이용하고 있었다. 귀국했다는 사실을 실감하였다. 지금 돌이켜 생각해 보면, 그 당시 A의 젊음이란 “미숙과 무모”의 두단어로 요약될 수 있을 것 같다.

한국에 귀국하여 처음 시작한 연구가 프리스트레스 콘크리트 격납건물비탄성해석이었다. 쉘구조라는 연관성때문에 지원한 자리였다. 연구원에서 그때까지 진행되어온 연구내용을 빠르게 팔로우업(follow-up)하기 시작했다. 그런데 연구의 진행상황은 그리 좋아보이지 않았다. 구식 오픈소스를 이용하여 격납건물을 해석하는 코드를 개발하려는 계획을 가지고 있었으며 프리프로세서(pre-processor)와 포스트프로세서(post-processor)는 외주를 주려고 하였다. 문제는 오픈소스가 너무 구식이었고 외주를 주면서 조악한 소프트웨어를 보유할 필요가 없어보였다. 장기적인 연구계획과 함께하는 소프트웨어 개발이 필요했고 최신의 오픈소스를 이용해야 한다고 판단했다.

그런데 무엇보다도 제일 큰 문제는 콘크리트라는 재료의 불확실성을 충분히 커버할 수 있는 재료모델이 없었다. 고민이 깊어가는 즈음에 동경대학교에 계신 Prof. M 생각이 났다. 그리고 Lab장의 소개로 찾아뵙게 된 성균관대학교의 Prof. S가 Prof. M의  랩에서 학위를 하게 된 것을 알게 되었다. 재료모델에 대한 고견을 구하기 위해서 두분을 만나기 시작했다. 참 다행인 것은 두 분다 콘크리트해석 코드를 개발해야 하는 것을 당연하게 생각하는 콘크리트랩을 운영하고 있었다. 여러번의 만남 끝에 Prof. S는 Dr. C의 박사학위 논문과 관련 코드를 주시면서 연구가 잘 이루어지기를 바란다는 덕담을 해주셨다. 그리고 Prof. M은 동경대학교를 2주간 방문하는 동안 깊은 환대와 함께 콘크리트 재료모델과 관련실험에 대한 자료를 한아름 챙겨주셨다.

일본에서 가져온 관련자료를 읽고, Dr. C가 작업한 코드를 분석하기 시작했다. 그리고 결론적으로 기존의 콘크리트 해석코드에서 재료모델 부분만 따로 정리한 뒤에 개발하려고 하는 격납건물해석 코드에 삽입하기로 결정하게 된다. 나중에 알게 되었지만 Prof. S의 랩에서는 이미 구식 코드를 버리고 재료모델을 새로운 코드에 삽입하여 이용하고 있었다. 그래서 나는 두 가지의 작업을 동시에 진행하였다. 새로운 쉘 유한요소를 도입하고 재료모델을 완전히 분리하여 개발하는 코드에 삽입하는 것이었다. 이때 A는 재료모델 부분을 소스레벨에서 다루지 않고 라이브래리를 만들어서 이용하였다. 개발자에 대한 최소한의 예의였다. 이후에도 A는 스스로 재료모델에 대한 코드를 배포한 적은 없다.

스완지에서는 소성학에 기반한 콘크리트구조물의 해석이 주로 이루어졌다. 소성학을 기반으로 하는 재료모델(이하 소성모델)은 해석이론을 공부한 사람들이 선호한다. 그러나 이 모델은 콘크리트의 물리적 현상을 세세하게 다룰 수 없는 부분이 있었다. 반면 실험데이터를 기반으로 다양한 세부재료모델을 개발해온 동경대학교의 재료모델(이하 동경모델)은 대부분의 구조물에 탁월한 해석결과를 보여주었다.

물리적현상을 이해하고 이를 수학적 모델로 표현하는 일들이 반드시 한가지의 방식으로만 이루어지는 것은 아니다. 그래서 한편으로 소성모델을 격납건물에 도입하는 방식을 함께 추진하였다. 스완지는 80년대에서 90년대 초반까지 콘크리트해석과 관련된 연구가 심도있게 수행되었다. A는 이 연구결과를 격납건물해석에 이용하기로 결정했다.

(to be continued)

 

 

자유곡면 공간구조 생성

이 연구는 프리폼 구조(free form)를 설계하기 위한 기반기술을 확보하기 위해서 수행하였다.

연속체 구조물은 곡면을 조절하기 위해서 CAGD가 도입된 바 있다. 그러나 1차원 요소를 사용하는 공간구조물은 상대적으로 이와 관련한 기반기술의 개발과 보유가 미흡하였다.

따라서 먼저 자유곡면(free-form surface)을 가지는 공간구조를 생성하기 위해서 CAGD(Computer aided geometric design)를 도입하였다.

특히 CAGD를 이용하여 모델링된 자유곡면에 상응하는 2개의 층을 가지는 공간구조를 자동으로 생성하는 기법의 개발에 초점을 맞추었다.

이를 위하여 모델링 도구를 이용하여 생성한 자유곡면 데이터를 이용하였다. 이 프로젝트에서는 최근 다양한 분야에서 사용되는 Rhino를 이용하여 원하는 자유곡면을 형성하였다.

이렇게 생성된 자유곡면은 Rhino의 모델링 환경내에서 직접 수정할 수 있다. 그러나 현재로써는 이렇게 형성된 자유곡면 자체만으로는 구조적 의미가 결여되어 있다. 즉 곡면의 수정으로 인해 발생하는 구조 성능의 변화에 대한 확인이 어렵다. 따라서 구조엔지니어가 해석도구를 이용하여 각 케이스별로 안전성을 점검하게 된다.

이 프로젝트에서는 Rhino로 형성된 자유곡면을 CAGD의 수학적 정의로 변환하는 과정을 포함하고 있다. 따라서 구조해석과 최적화를 통하여 자유곡면에 상응하는 공간구조의 안전성과 경제성을 직접 확인할 수 있게 하였다. 이때 CAGD의 정의에 대한 컴퓨터 코드를 직접개발하여 이용하였다.

이 연구에서 가장 중요한 부분은 공간구조의 최적설계에 적용할 자유곡면 형태를 가지는 공간구조 자동생성기를 확보하는데 있다. 자유곡면 공간구조 생성기는 주어진 제약조건을 만족하는 공간구조물의 형태설계하는데 이용될 수 있다.

이 프로젝트를 통해서 자유곡면 형태를 가지는 공간구조에 대한 적용기술이 확보되었으며 특히 새로운 형태의 공간구조를 효율적으로 설계하기 위한 기반기술확보되었다.

격납건물 텐돈 모델링

원전 격납건물은 사고로 인해서 급격히 증가하는 내압에 충분히 견딜 수 있어야 한다.

격납건물이 내압에 효율적으로 저항하기 위해서 격납건물에 텐돈(tendon)을 설치하여 프리스트레싱 가한다.

격납건물 아래부분과 윗부분이 원통쉘과 반구형쉘로 설계된 것은 내압에 효율적으로 저항하기 때문이다. 이때 텐돈의 배치 패턴은 격납건물의 형태와 밀접한 관계를 가진다.

아래 그림과 같이 격납건물이 대칭이고 개구부를 고려하지 않으면 구조해석시에 텐돈은 대칭으로 배치되었다고 가정한다.

격납건물의 해석에 유한요소법을 이용하면  1차원, 2차원, 3차원 요소를 동시에 사용한다. 이때 유한요소의 차원은 전체공간을 분할하는 차원과는 다르며, 트러스와 보는 1차원, 평면요소, 판요소는 2차원 그리고 고체요소는 3차원 요소로 분류한다.

격납건물을 모델링하는 하나의 예로써, 3차원의 고체요소는 콘크리트 벽체와 돔 부분을 텐돈은 1차원요소를 모델링할 수 있다. 이때 일반적인 1차원 요소는 절점과 절점사이에 존재해야 한다. 따라서 텐돈의 형상에 맞추어 요소를 배치해야 하는 극한 상황이 발생하게 된다.

이러한 상황에서는 2가지의 해법이 있다. 텐돈의 배치패턴에 준하는 유한요소망을 생성하거나. 아니면 3차원 고체요소의 형상에는 무관한 삽입요소(embedded tendon요소)를 개발하는 것이다.

이 연구는 고체요소의 형상에 관계없이 텐돈요소를 배치할 수 있는 1차원 삽입요소를 개발하고 시연한 것이다. 2004년 우리연구팀(Y.J. LEE  &  Sang J. LEE)에 의해서 개발된 1차원 요소에 대한 성능검증과 평가가 아직 미완이다. 이 분야에 대한 기반기술은 아직 미진한 것으로 판단되며 적절한 검증과 평가가 반드시 필요하다. 이 연구에 관심을 가지는 연구자가 나타나기를 바란다.

격납건물 항공기 충돌해석

2001년 9월 11일 저녁, 일을 마치고 집으로 돌아와 저녁식사를 하려고 하는데 TV에서 낯선 화면을 보게 되었다. A는 식사를 하지 못하고 멍하니 TV화면을 응시하고 있었다. 그리고 한통의 전화를 받았다.

과학기술부에서는 A가 당시 근무하는 연구원에 우리나라의 격납건물이 항공기 충돌에 안전한지 파악하라고 연구원에 전화를 했고 연구원에서는 A에게 연락을 한 것이다.

A는 늦은 밤 연구원으로 복귀하여 다음날 새벽까지 격납건물의 항공기 충돌해석을 수행하였다.

개인적으로 관심을 가지고 진행중이던 철근콘크리트 쉘 구조물의 항공기 충돌해석에 대한 연구내용을 날밤을 새우며 한국형 원전 격납건물에 대한 항공기 충돌해석에 적용하였다.

짧은 시간이 주어진 그러한 여건에서 항공기 충돌해석을 수행하였고 국내 원전의 격납건물은 다행이도 항공기의 충돌에 안전한 것으로 나타났다. A가 수행한 항공기 충돌해석의 과정과 내용 그리고 결과를 보고서로 묶고 오전에 제출하였다. 보고서의 내용은 과학기술부에 보고되었다

911 대참사 이후로, 한국에서는 항공기 충돌해석에 대한 연구결과가 논문집을 통해서 조금씩 제출되기 시작했다. 그러나 핵심적으로 다루어야 할 수치해석에 필요한 재료모델에 대한 이론적 연구와 재료모델을 수학적모델로 형성하는데 필요한 실험적 연구에 대한 구체적인 논의는 없었다.

그리고 911 테러에 대한 대책을 논의하기 위한 파리에서 열린 OECD/NEA회의에 참석하게 된다. 원자력 강국들이 진행하는 원자력분야의 연구에 대해서 관심을 가지게 된다. 그리고 원자력 분야에서 진행중인 건축/토목공학기술이 일반 건축구조물에 적용할 수 있는 첨단공학기술들이라는 것을 깨닫게 된다.

그렇게 17년의 시간이 지났다. 지금 원자력업계는 원전감축(?)이라는 직격탄을 맞았고 언제 그 충격에서 헤어날 수 있을 지 모르는 상황이 되었다.

지금이 우리가 걸어온 길을 조용히 한번 뒤돌아 볼 수 있는 좋은 시점이다.

선진국의 문턱을 넘고 싶으면, 우리가 관행적으로 해오던 연구사업을 멈추고, 미래를 개척할 수 있는 첨단 건축공학기술에 대한 연구가 필요한 시점이기도 하다.

사람은 사람을 속일 수 있어도 기술은 사람을 속이지 않는다. -S LEE

RC 유공보 비탄성해석

유공보를 도입하면 건물의 바닥판을 지탱하는 보가 존재하는 공간에 설비시설을 설치하는 것이 원할해 진다 .하지만 보에 구멍을 뚫어서 설비시설을 지나가게 하면 보의 성능은 저하되고 건물의 안전성에도 문제가 생길 수 있다. 한편으로는 건물의 층고를 줄일 수 있고 원가절감할 수 있기 때문에 경제적이다.

유공보를 이용할 경우에는 안전성을 확보하는 차원에서 유공의 형태와 크기에 따른 보의 성능을 검토할 필요가 있다. 그리고 유공주위를 효율적으로 보강할 수 있는 공법을 찾을 수 있다.

이 연구는 한국토지주택공사 연구소에서 본 연구실에 의뢰한 프로젝트로 철근콘크리트 유공보의 비탄성해석을 통해서 유공보의 성능을 검토하고 유공의 크기와 보강재의 형태를 설계하는 기초자료를 확보하는데 목적이 있다.