Structures

how to make tensegrity model with 3D printer 2

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Tensegrity is a simple structural system. It is consist of two materials such as the cable and the strut. It is a lightweight structure and its load resisting mechanism is very clear.

Buckminster Fuller is known as the first person to develop tensegrity as a structure. However, the first ideas and attempts at tensegrity were initiated by young artist Kenneth Snelson. Snelson created a tensegrity model in 1948 and showed it to his instructor Fuller. Later, Fuller summarized the theoretical background of tensegrity and actively engaged in engineering attempts. Therefore, the young Kenneth Snelson who created and gave the idea of ​​the first tensegrity model is relatively unknown.

Fuller coined the term “tensegrity” and sometimes described it as “island on the sea.” If you look at a tensegrity structure, you will feel like “Strut is floating on the cable”. Fuller’s expression of “Island of Compressed Materials on the Sea of ​​Tension” (1965) is sufficient to define tensegrity.

A cap is designed by a young architect and was recently 3D printed and applied to produce a model of icosahedral tensegrity.

The tensegrity model is very helpful in understanding the load resistance mechanism of structures. In particular, even without much theoretical background, it is useful to experience the structural system directly with the model.

Recently, engineering students, who try to understand structures, are increasing. To understand the structure well and become an expert on the structures, it is necessary to be interested in the structure itself. Tensegrity structure may be a good example of the first step in understanding the structure.

3D 프린터를 이용한 텐세그리티 구조 제작

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20면체 텐세그리티 구조물 제작 동영상을 만들어 2013년 2월 유튜브에 올려놓은 적이 있다. 세명의 제자와 함께 제작한 것인데 오늘 확인해 보니 조회횟수가 20,085이다. 평균적으로 하루에 10번이상의 조회가 이루어진 것으로 나타났다.

구조연구실이 구조혁신센터를 부설로 운영하기로 결정하였다. 최근에는 3D프린터를 구입하고 이용하고 있다. 이번에 20면체 텐세그리티 구조물의 제작과정에 조금의 변화를 주기로 했다. 구조물에 사용될 부품을 제작하는 과정에 3D프린터를 이용하기로 하였다.

4차 산업혁명이라는 다소 피곤한(?) 소용돌이 속에 있다고 하는데 사실 큰 변화를 느끼지 못하는 상황이다. 공학도들이 조금이나마 현 상태를 즐길 수 있는 기회를 가질 수 있다면 성공이다. 그래서 텐세그리티를 만드는 작업자체 보다도 각 구조요소를 제작하고 준비하는 과정에 최신기술을 도입하는 것에 초점을 맞추었다.

동영상을 보면 기존의 제작방법은 텐세그리티의 스트럿(Strut)은 나무로 된 바 그리고 케이블은 실로 제작하였다. 제작과정에 스트럿의 끝에 실을 걸기위해서 스트런 단부의 중앙을 칼로 반으로살짝  분리하여 실을 걸었다.

이번 제작과정은 기존의 것과는 다르게 케이블을 스트럿에 걸수 있는 캡(cap)을 만들어 보기로 했다. 캡을 제작하기 위해서 CAD 도구를 이용하여 캡을 디자인 하였다. 그리고 디자인 된 캡을 STL파일로 만들고 이를 이용해서 3D프린팅하는 작업을 진행하였다. 이러한 과정은 칼로 나무 스트럿의 단부 단면을 자르는 제작과정이 생략될 수 있게 되었다. 기존의 작업을 하면서 학생들이 손을 다칠수도 있다는 생각이 들었는데 이제는 걱정이 없다. 그리고 디자인된 캡은 필요할 때 마다 프린트해서 사용할 수 있으므로 한번 디자인한 캡은 지속적으로 사용할 수 있다. 또한 캡의 디자인이나 성능을 지속적으로 개선할 수 있게 되었다. 캡의 디자인은 젊은 건축학도에게 의뢰하여 이루어졌다.

따라서 3D프린팅으로 만든 캡과 나무로 된 스트럿 그리고 실대신에 고무줄을 이용하여 20면체 텐세그리티 구조를 제작할 수 있게 되었다. 구조모델을 만드는 이유는 여러가지가 있으나 가장 중요한 것은 손으로 직접 구조물의 거동을 경험해 볼 수 있기 때문이다. 구조모델을 만드는 과정을 통해서 구조물을 효율적으로 시공하는 구법을 스스로 이해하게 될 수도 있다. 축소모델을 통해서 힘에 대한 구조의 저항방식을 잘 이해할 수 있는 장점이 매우 크다. 이때 모델을 제작할 때 건설재료가 정확히 동일하지는 않은 것은 중요하지 않다.

(to be continued)

텐세그리티 구조 형상탐색

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A는 영국 케임브리지(Cambridge)대학에서 Visiting Scholar의 자격으로 1년동안 연구년제를 보냈다. 2009년 가을은 그렇게 시작되었다. 케임브리지의 생활은 A의 삶에 작은 변화를 가져다 주었다. 1989년 연속체 쉘에서 시작한 A의 연구는 삼차원의 공간에서 1차원의 압축과 인장의 조합으로 나타나는 텐세그리티 구조로 이어지게 되었다.

케임브리지의 겨울은 혹독했다. 박사과정을 하던 스완지의 겨울은 인접한 대서양의 영향으로 늘 포근했다. 그러나 케임브리지는 스완지와는 달랐다. A에게 다소 힘들고 지루한 겨울을 무사히 나게 만들어준 것은 함박눈이었다. 세상을 희게 만들어 버린 눈속을 걷고 눈싸움을 하면서 얻을 수 있었던 에너지는 케임브리지의 겨울을 나기에 충분했다.

케임브리지대학에 안식년을 가게된 이유는 A의 지도교수가 작고하여 스완지대학에 가야할 이유가 없어지게 되면서 이다. 차선책으로 텐세그리티 구조를 활발하게 연구하는 케임브리지 대학을 선택하게 된 것이다. 처음 호스트로 생각했던 교수가 미국대학으로 자리를 옮기는 관계로 제자인 B에게 호스트가 되어달라고 부탁을 했다. 그리고 케임브리지 대학에서 공식적인 초청편지가 왔다. 초청편지에는 A가 케임브리지 대학에서 머무는 동안 매달 상당한 금액의 벤치피(Bench fee)를 내야 되는 것으로 적혀 있었다. A는 호스트인 B에게 연락을 하여 벤치피를 웨이브(wave)하는 요청 편지를 보냈다. B는 이 요청을 흔쾌히 받아들였다.

케임브리지에서의 생활은 평탄하지 못했다. 수행중이던 과제로 인해서 한국을 자주 왕래했고 그 때문에 가족들에게도 마음이 편치 못했다. 한국에 남아있는 제자들과의 논문을 수정하면서 정작 케임브리지에서 진행하여야 할 개인 연구의 진도가 잘 나가지 않았다. 그래서 결국 한국의 연구실에서 수행하던 연구를 주로 진행하면서 새로운 연구를 할 수 있는 자료와 아이디어를 정리하는데 시간을 보냈다.

역사가 오래된 케임브리지 대학에는 A가 도착할 무렵까지 3대가 함께 생활을 하고 있었다. 연속체 쉘에 연구를 집중적으로 진행한 C 명예교수 그리고 미국으로 간 C교수의 제자, 마지막으로 A를 초청해준 B교수가 마치 할아버지, 아버지, 아들과 같았다. 연구자로서 3대가 함께 같은 공간에서 지낼 수 있는 환경이 아름답게만 보였다.

문득 박사과정중에 A가 교수가 되려는 것을 알게된 A의 지도교수는 A에게 하나의 질문을 던졌다. 왜 교수가 되려고 하는가? 당시 20대 후반인 A는 “구조가 너무 재미있고 가르치는 것이 좋다”고 말했다.

박사학위를 마칠 즈음에 A의 지도교수는 A에게 새로운 연구과제와 Honorary Lecturer를 오퍼(offer)하면서 영주권을 신청하고 영국에서 연구를 계속 같이 했으면 좋겠다고 하였다. A의 지도교수는 몇주동안이나 학교 옆 파크를 함께 산책하면서 A를 설득했지만 A는 결국 한국행을 택했다.

가끔씩 “A는 지도교수가 권하는 데로 영국에 남았더라면…”  하는 생각을 할 때가 있다.

연속체 쉘에서 시작한 A의 연구는 텐세그리티 구조에 잠시 머문적이 있다. 이 텐세그리티 구조는 스트럿(strut)과 케이블(cable)로 이루어진 구조물이다. 구조물의 힘과 변형의 관계가 압축(compression)과 인장(tension)으로만 정의되며 구조물의 평형상태를 구하는 것이 매우 중요하다.

텐세그리티구조와 관련해서 진행해야 할 연구가 너무도 많다. 구조에 관심을 가지고 좋아하는 사람들이 나타나면 함께 연구를 했으면 하는 분야이다.

학자로서 부끄럽지 않은 삶은 그 학문적 흔적에서 엿볼 수 있다.  – S.LEE

쉘(Shell) 구조 등기하해석

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A가 쉘 구조에 대한 관심을 가지게 된 시점은 1980년대 중반이다. 1985년 여름 구조실험실에서 콘크리트 보의 실험을 도와주다 “자네는 누구야?”라는 질문과 함께 A는 지도교수가 생겼다. 너무도 더웠던 한여름날 실험체 밑에서 백열전등을 들고 보의 균열을 확인하는 낯선 학생이 바로 A였다. 아직은 앳되고 청소년티를 다 벗지 못한 멋모르고 선배의 일을 도와주던 새내기였다.

당시 페로시멘트에 관심이 많았던 A의 지도교수는 페로시멘트 보트(boat)를 만들고 싶어 하였다.이 쉘 구조인 보트를 만들어서 물에 띄우는 대회가 있어 준비를 하기도 했다. 와이어메쉬(wiremesh)와 시멘트로 만들어진 보트를 물위에 띄우는 일이 신기하게도 보였지만 마음에 와 닿지가 않았다. 지금은 솔직히 말할 수 있지만 재료가 마음에 들지 않았기 때문이다.

A는 남대문시장에 있던 외국서적을 파는 책방을 들락거리기 시작할 무렵 우연히 일본에서 온 유한요소법 책을 한권 구하게 된다. 이렇게 구조해석에 대한 독학이 시작되었다. 그 나이 때에는 관심을 가지면 집중하고 관심이 없으면 쳐다보지도 않았다. 그런데 문제는 컴퓨터였다. 책과 코드는 있는데 이를 시험해 볼 컴퓨터가 없던 시절이었다. A의 지도교수 방에 있던 맥은 신주단지와 같았고 A는 결국 학교의 전산실습실에 있는 VAX machine을 사용하기로 했다. 학부생에게는 수업이외의 무엇을 하기에는 사용시간이 턱없이 부족하게 주어졌다.

이런사정을 이야기하는 도중에  대학원선배가 A에게 오퍼를 했다. 석사학위논문을 작성하는데 필요한 유한요소 코드가 자신이 확보한 논문에 있는데 코드를 대신 작성(typing)해주면 선배의 계정에 남는 VAX사용시간을 마음대로 해도 된다고 했다. 이때 대신 작성한 코드는 쉘 유한요소에 대한 것이었다. 나중에 A가 유학을 가서 알게 된 사실이지만 바로 그때 작성한 코드의 개발자가 A의 석사과정 지도교수였다.

쉘구조에 대한 관심은 A도 모르게 점점 커져가고 있었다. 유학을 가서 석사학위 논문 테마를 정하기 위해서 시간이 많이 소요되었다. 비선형해석기법과 쉘유한요소 개발이라는 두가지 테마에 대해서 고민하다가 결국은 처음 정했던 비선형 해석기법을 버리고 적층 쉘유한요소와  관련된 테마로 확정되었다. 예상했던 데로 그 과정은 쉽지 않았다. 이 시절 A는 B선배에게 많은 도움을 받게 된다. 모든 과정을 확인 받고 다시 유도를 재현하는데 늘 시간이 모자랐다. 20대 초반에서 중반으로 가는 나이에 뭐가 그리도 바빴던 것인지 지금 생각해도 그때 그 시절이 아찔하기 만 하다.

그렇게 요소기반 라그랑지 정식화에 기반한 적층 쉘 요소가 만들어 졌다. A의 인생에서 쉘 구조에 대한 기초기반연구가 처음으로 완성된 것이다. 유한요소기반의 해석은 유한요소망을 먼저 생성해야 한다. 쉘 구조의 형상좌표, 물성치, 가력되는 하중 그리고 지지조건 등을 실제에 가장 근접하게 부여해야 한다.

과학기술의 발달은 제품의 생산을 위해서 CAD를 지속적으로 발전시켜 왔다. 문제는 구조물의 형상을 CAD를 이용하여 자유롭게 디자인 하지만 이를 해석에 사용하기 위해서 해석프로그램이 이해할 수 있는 망(mesh)으로 변화시켜야 했다. 대부분의 유한요소해석이 이 2단계를 거치게 된다.

정확한 구조물의 형상을 표현할 수 있는 CAGD기법이 지속적으로 개발되고 발전되어왔다. 그러나 곡면구조물의 해석에는 그 형상에 근사한 유한요소망이 사용되어 온 것이다. 이 2단계로 나누어진 해석법의 단점을 해소하기 위해서 등기하해석법이 제안된다. 이 방법의 핵심은 구조물의 형상을 표현하는 기하학적 정의를 구조해석에도 직접 사용한 다는 것이다.

현재 이용되고 있는 등기하 해석법은 약 10년 정도 연구된 것이다. 유한요소법의 기본개념들이 대부분 이용되고 있어 그 발전 속도른 매우 빠르다고 볼 수 있다. 그러나 혹자는 유한요소법의 한 분파로 보고 있으며 이러한 시각이 틀린 것은 아니다.

이 프로젝트는 등기하해석법에 기초한 쉘 유한요소를 개발하고 이를 쉘 구조물에 적용하여 그 성능을 검증하는데 목표를 두고 있다.

(to be continued)

 

터널 강지보재

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강지보재는 숏크리트 강도가 발현 될 때까지 터널벽면의 초기변위를 제어하게 된다. 하중조건에 따라서 다양한 격자지보재가 사용되고 있으나 지보재에 대한 성능평가는 미흡한 실정이다.

이 프로젝트는 위상최적화기법을 격자지보재를 개발하는데 적용하였다. 위상최적화를 통해서 도출된 위상을 제품개발로 연결하고자 하였다.

도출된 위상을 이용하여 격자지보재의 레이아웃을 도출하는 과정은 위상최적화를 수행하는 것과는 별개의 문제로 형상결정과 안전성 검증이라는 사이클이 반복된다.

위상최적화결과로부터 형상을 자동적으로 처리하는 과정에 대한 연구가 집중적으로 이루어지고 있으며 이를 RP와 안전해석을 통해서 검토하면 제품생산이 가능하다.